Argand સમતલ પરના બિંદુઓનો સમૂહ જે $|z| \leq 4$ અને $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ બંનેનું પાલન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ અને $a^2+b^2 \neq 0$. ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z = \frac{1}{a+ibt}, t \in \mathbb{R}, t \neq 0\}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. જો $z = x+iy$ અને $z \in S$ હોય,તો $(x, y)$ ક્યાં આવેલા છે:

સદિશ $z = 3 - 4i$ ને $180^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે અને $2.5$ ગણું ખેંચવામાં આવે છે. તો નવા મળેલા સદિશને અનુરૂપ સંકર સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $z^2(1-z^2)=16$,$z \in \mathbb{C}$ ના ઉકેલો કયા વક્ર પર આવેલા છે?

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?